CORESERVERにSSHで接続をためしてみたら、

ssh_exchange_identification: read: Connection reset by peer

のエラーメッセージが吐き出されました。

この原因は、要するに「あなたのIPアドレスはサーバによって拒否されています」っということです。

CORESERVERは基本的にどのIPアドレスもデフォルトで拒否しています。

CORESRVERの管理画面・ホスト情報登録でSSH登録のボタンがあるので、そこで、ワンタッチで自分のIPアドレスを承認してもらうことができます。

ただ、ここで一度認証しても、プロバイダの仕様で自分のIPアドレスが変わることもあるし、CORESERVERの仕様では一度IPアドレスを承認しても30日後には切られてしまって、再度おなじIPアドレスでも承認をしなくてはいけません。